保险公司对方全责不给钱4S店

针对您提到的保险公司拖延赔偿的情况，确实可以直接起诉肇事方的保险公司。根据《保险法》的相关规定，保险公司在收到被保险人提供的证明和资料后，应在规定时间内对属于保险责任的进行赔偿。若保险公司拖延赔偿，您有权依法提起诉讼，要求保险公司履行赔偿义务。法律依据为《保险法》第二十三条，该条规定了保险公司赔偿保险金的具体时限。
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从法律角度，起诉保险公司需准备以下材料：事故责任认定书、车辆维修费用清单及发票、保险合同、与保险公司沟通记录（包括书面和电话记录）、个人身份证明等。确保材料真实完整，有助于法院审理案件，维护您的合法权益。
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除了起诉外，您还可以尝试以下途径促使保险公司尽快赔偿：一是与保险公司进行协商，明确赔偿事宜；二是向保险监管部门投诉，由监管部门介入协调；三是若保险合同中约定了仲裁条款，可申请仲裁解决争议。这些途径在不同情况下可能有助于加快赔偿进程。